分析 (1)小物块水平飞出后做平抛运动,根据高度h求时间.
(2)为了保证小物块能够落在木板上,其水平位移应在这个范围:S≤x≤S+L,根据小物块水平方向匀速运动的规律求初速度v0的范围.
(3)若小物块水平速度v0=4m/s,由题求得水平速度大小.之后小物块向右做匀减速运动,木板向右做匀加速运动,根据牛顿第二定律和速度时间公式求出两者达到同速的时间和共同速度,之后两者一起做匀减速运动,由动能定理求出两者滑行的距离,从而得到小物块停止运动时距P点距离.
解答 解:(1)小物块水平飞出后做平抛运动,根据 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得:
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s
(2)为了保证小物块能够落在木板上,其水平位移应在这个范围:S≤x≤S+L,即有 1.2m≤x≤4.8m
根据x=v0t得:初速度v0的范围为 2m/s≤v0≤8m/s
(3)若小物块水平速度v0=4m/s,小物块落木板上时水平位移为 x=v0t=4×0.6m=2.4m
落点距木板右端的距离为 s′=s+L-x=1.2+3.6-2.4=2.4m
小物块落木板上瞬间,竖直分速度消失,物块水平速度不变,仍为v0=4m/s.
之后小物块向右做匀减速运动,木板向右做匀加速运动,设小物块和木板的加速度大小分别为a1和a2.
根据牛顿第二定律得:
对小物块有:μ1mg=ma1;
对木板有:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2;
代入数据解之得:a1=3m/s2,a2=1m/s2.
设经过时间t′两者速度相同,则有:
v0-a1t′=a2t′
代入数据解得:t′=1s
共同速度为:v=a2t′=1×1=1m/s
在t′时间内小物块的位移为 x1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t′$=$\frac{4+1}{2}×1$=2.5m,木板的位移为 x2=$\frac{v}{2}t′$=$\frac{1}{2}×$1=0.5m
由于x1-x2=2m<s′,所以小物块没有滑出木板的右端,达到同速后两者一起匀减速运动,由动能定理得:
-μ2(M+m)gx2=0-$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$
代入数据解得:x3=0.5m
故小物块停止运动时距P点距离是 S总=x+x1+x3=2.4+2.5+0.5=5.4m
答:(1)小物块水平飞出后经0.6s时间小物块落到长木板上;
(2)为了保证小物块能够落在木板上,初速度v0的范围是2m/s≤v0≤8m/s;
(3)若小物块水平速度v0=4m/s,小物块停止运动时距P点距离是5.4m.
点评 本题是复杂的力学综合题,关键要理清小物块与木板的运动情况,运用运动的分解法研究平抛运动.物块在木板上滑行时,要注意研究共速状态.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | P球先落地 | B. | Q球先落地 | ||
C. | 两球下落过程中重力势能变化相等 | D. | P球下落过程中重力势能变化大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电源的电动势为120V | |
B. | S1、S2都闭合时,流过电解槽的电流大小为190A | |
C. | S1、S2都闭合时,电解槽消耗的电功率为200W | |
D. | S1、S2都闭合时,电解槽中消耗的电能转化成化学能的功率1700W |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 8m/s2 | B. | 6m/s2 | C. | 4m/s2 | D. | 2m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球带负电,带电量为q=$\frac{mgtanθ}{E}$ | |
B. | 小球带负电,带电量为q=$\frac{mgcosθ}{E}$ | |
C. | 若剪断丝线,则小球的加速度为gtanθ,方向水平向右 | |
D. | 若剪断丝线,则小球的加速度为$\frac{g}{cosθ}$,方向沿绳向下 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α粒子带正电 | |
B. | 电子是原子产的组成部分 | |
C. | 原子是一个正、负电荷均匀分布的球 | |
D. | 原子中带正电的部分体积很小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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