Question

在如图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径．若两轮在传动中不打滑，则线速度之比v_A：v_B：v_C=

3：3：1

，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

1：3：1

，向心加速度之比为a_A：a_B：a_C=

3：9：1

．

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_A=v_B
共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_A=ω_C
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故：

vA

vC

=

R A

RC

=

3

1

故v_A：v_B：v_C=3：3：1
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r^-1，故

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

3

ω_A：ω_B：ω_C=1：3：1
根据公式a=vω，所以a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：v_Bω_B：v_Cω_C=（3×1）：（3×3）：（1×1）=3：9：1
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．