Question

水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ₁，t+t₀秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（　　）

• A、gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B、

  gt0

  tanθ2-tanθ1

• C、gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D、

  gt0

  cosθ1-cosθ2

Answer 1

分析：设水平方向上的速度为v₀，根据平行四边形定则求出t秒末、（t+△t）秒末竖直方向上的分速度，根据△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答：解：设水平方向上的速度为v₀，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，
则竖直方向上的分速度：v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，
则竖直方向上的分速度：vy2=v0tanθ2．
根据v_y2-v_y1=g△t得：v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．
故D正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．