Question

（16分）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大v_m＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。

Answer 1

（1）90N（4分）；（2）5400N（6分）；（3）27360J（6分）。

解析试题分析：（1）由于摩托车在水平面上已经达到了最大速度，故此时牵引力与阻力相等。
则P=Fv，可得阻力f=F==90N；
（2）摩托车在B点，由牛顿第二定律得：，即=5400N，
由牛顿第三定律得地面支持力的大小为5400N。
（3）对摩托车的平抛运动过程，有s，故平抛的初速度m/s
摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得 
代入数据求得。
考点：功率的计算，牛顿第二定律，平抛运动的规律，动能定理等知识。