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    18．如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物一初速度v0，已知长木板撞到前方固定的障碍物时，长木板和重物的速度恰好相等，长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能，重物始终不从长木板上掉下来．
    （1）求长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小；
    （2）求长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小；
    （3）求重物最终在长木板上相对滑动的距离大小．

    分析 （1）木板与重物系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
    （2）对木板，由动能定理可以求出位移．
    （3）系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出长度．

    解答 解：（1）碰撞前，木板与重物组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    mv0=（m+2m）v1，
    解得：v1=$\frac{1}{3}$v0；
    （2）对长木板，由动能定理得：μmgs=$\frac{1}{2}$•2mv12-0，
    解得：$s=\frac{{{v_0}^2}}{9μg}$；
    （3）碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    2mv1-mv1=（m+2m）v2，
    对全过程，由能量守恒定律得：
    μmgl=$\frac{1}{2}$mv02-=$\frac{1}{2}$•3mv22，
    解得：l=$\frac{13{v}_{0}^{2}}{27μg}$；
    答：（1）长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小为$\frac{1}{3}$v0；
    （2）长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小为$\frac{{v}_{0}^{2}}{9μg}$；
    （3）重物最终在长木板上相对滑动的距离为$\frac{13{v}_{0}^{2}}{27μg}$．

    点评 在应用动量守恒和功能关系解题时，注意将复杂过程分解多个简单过程，注意状态的选取，化繁为简，然后根据动量守恒和能量守恒定律列方程求解．

    练习册系列答案
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    C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
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