Question

如图所示，物体A的质量为2kg，两轻绳AB和AC（L_AB=2L_AC）的一端连接在竖直墙上，另一端系在物体A上，今在物体A上另施加一个方向与水平方向成θ=60°角的拉力F，且保持两绳都伸直．（g取10m/s²）
（1）若使绳AB的拉力为零，则F应为多大？
（2）若使绳AC的拉力为零，则F应为多大？

Answer 1

分析：（1）当使绳AB的拉力为零，小球受到重力、F和绳子CA的拉力，根据平衡条件求解F的大小．
（2）当使绳AC的拉力为零，小球受到重力、F和绳子AB的拉力，根据平衡条件求解F的大小．

解答：解：（1）（1）当使绳AB的拉力为零，小球受到重力、F和绳子CA的拉力，作出小球受力示意图如图1，则
由平衡条件得 
 Fsinθ=mg，得F=

mg

sinθ

=

20

3 2

N=

40 3

3

N
（2）当使绳AC的拉力为零，小球受到重力、F和绳子AB的拉力，作出小球受力示意图如图2，由几何关系得∠BAC=60°．
根据对称性可知，T_AB=F，根据平衡条件
   2Fsinθ=mg
解得，F=

20 3

3

N
答：
（1）若使绳AB的拉力为零，则F应为

40 3

3

N．
（2）若使绳AC的拉力为零，则F应为

20 3

3

N．

点评：本题实质是三力平衡问题，分析受力情况，作出小球的受力图是关键，此题可以得到小球静止时F的范围：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N．