Question

18．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展．如果风车阵中某发电机输出功率为P₁=120kw，输出电压是U₁=250V．发电站通过原副线圈的匝数之比为n₁：n₂=1：12的升压变压器、总电阻为R_线=10Ω的输电线和降压变压器把电能输送给用户．已知用户需要的电压是U₄=220V，求：
（1）升压变压器的输出电压U₂
（2）输电线上损失的电功率P_损
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）知道升压变压器的原副线圈匝数之比，即可求得副线圈电压
（2）有P=UI求的输电线路上的电压，有${P}_{损}={I}^{2}R$求的损失功率
（3）有U₃=U₂-I₂R_线求的降压变压器原线圈的电压，根据$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$求的匝数之比

解答 解：（1）升压变压器的原副线圈电压之比等于匝数之比，故${U}_{2}=\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{n}_{1}}=12{U}_{1}=3000V$
（2）输电线上的电流为${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{120000}{3000}A=40A$
损失功率为${P}_{损}{=I}_{2}^{2}{R}_{线}=4{0}^{2}×10W=16kW$
（3）降压变压器原线圈的电压为U₃=U₂-I₂R_线=3000-40×10V=2600V
故$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{2600}{220}=\frac{130}{11}$
答：（1）升压变压器的输出电压U₂为3000V
（2）输电线上损失的电功率P_损为16kW
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄为130：11

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于匝数之比，电流表等于匝数之反比．以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系，以及功率的关系．