【题目】如图所示,竖直放置的圆弧轨道AB与水平轨道BC相切连接。一质量为m的小物体由静止开始从顶端A沿圆弧轨道滑下,最后停止于水平轨道的C处,已知BC=R(R为圆弧轨道半径),小物体与水平面间的动摩擦因数为μ,现用力F将该小物体从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A,拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致。重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 物体从A点下滑到B点的过程中克服摩擦力做功为mgR(1-μ)
B. 拉力F做的功等于零
C. 物体先后两次经过B点时对B点的压力大小不同
D. 物体从B点到C点过程中在BC中点的速度大小等于
【答案】ACD
【解析】
A、设物体从A点下滑到B点的过程中克服摩擦力做功为Wf.物体从A到C的过程,由动能定理得:mgR-Wf-μmgR=0-0,解得:Wf=mgR(1-μ),故A正确。
B、用力F将该小物体从C拉回A的过程,由动能定理得:WF-μmgR-Wf-mgR=0-0,解得:WF=2mgR,故B错误;
C、在B点,由牛顿第二定律得:N-mg=m,解得:N=mg+m,物体先后两次经过B点时的速度v不同,物体先后两次经过B点时对B点的压力大小不同,故C正确;
D、设物体从B点到C点过程中在BC中点的速度为v,从BC中点到C过程,由动能定理得:-μmgR=0-mv2,解得:v=,故D正确;
故选ACD。
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【题目】一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2.求
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;
(2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离.
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【题目】如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10 m2,线圈电阻可忽略不计.在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T匀强磁场中,以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路.求:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中,通过电阻R横截面的电荷量;
(3)求 π/6ω时刻R两端的电压.
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【题目】如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等,
(ⅰ)求三棱镜的折射率;
(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程.(不考虑多次反射)
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【题目】如图所示,在水平地面上固定一个光滑管道ABCDE,圆形管道的半径为R=0.4m,竖直管道AE与圆形管道相切于与圆心等高的B点,圆形管道最低点C与竖直管道末端E处于同一高度。现将一质量m=0.1kg、直径略小于管道内径的小球(可看做质点)从管口A处由静止释放,小球经过圆形管道最高点D时恰好对管道没有压力,最终小球由管道末端E下落,重力加速度取g=10m/s2,则竖直管道AB的长度和小球在C点时对管道压力的大小分别为( )
A. 0.6m 12N B. 1.2m 12N C. 1.2m 6N D. 0.6m 6N
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【题目】以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的木球,假定木球所受的空气阻力为f且大小不变,已知重力加速度为g,木球上升的最大高度为h,返回抛出点的速率为v,则木球从抛出至落回抛出点的运动过程克服空气阻力所做的功是( )
A. 0 B. 2fh
C. D.
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【题目】如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周,B点离地面的高度h=0.8m,该处切线是水平的,一质量为m=200g的小球(可视为质点)自A点由静止开始沿轨道下滑(不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力),小球从B点水平飞出,最后落到水平地面上的D点.已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m,重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)圆弧轨道的半径
(2)小球滑到B点时对轨道的压力.
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【题目】如图,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球,小球可沿圆环自由运动。O点为圆环的圆心,a、b、c为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为最低点,Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是 ( )
A. 当小球运动的弧长为圆周长的1/2时,洛伦兹力最大
B. 当小球运动的弧长为圆周长的3/8时,洛伦兹力最小
C. 小球从a点到b点,重力势能减小,电势能增大
D. 小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小
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【题目】如图所示,光滑水平面上有一正方形金属线框,线框的边长为L、质量为m、电阻为R,线框的右边刚好与虚线AB重合,虚线的右侧有垂直于水平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,线框通过一绕过定滑轮的水平细线与一质量为M的重物相连,重物离地面足够高.现由静止释放金属线框,当线框刚要完全进入磁场时加速度为零,则在线框进入磁场的过程中:( )
A. 线框的最大速度为:
B. 当线框的速度为v(小于最大速度)时,线框的加速度为g-
C. 当线框的速度为v(小于最大速度)时,细绳的拉力为
D. 线框进入磁场经历的时间为:
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