Question

在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被压缩了

x

10

．则电梯运动的情况可能是（　　）

• A、以大小为

  g

  10

  的加速度加速上升?
• B、以大小为

  g

  10

  的加速度减速上升?
• C、以大小为

  g

  10

  的加速度加速下降?
• D、以大小为

  g

  10

  的加速度减速下降?

Answer 1

分析：当电梯静止时，弹簧被压缩了x，物体受重力和弹力平衡，当弹簧又被压缩了

x

10

，可求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，电梯与物体具有相同的加速度，从而判断出电梯的运动情况．

解答：解：当电梯静止时，有mg=kx，当电梯运动时，弹簧的弹力F=k

11

10

x=

11

10

mg，物体的加速度a=

F-mg

m

=

g

10

，方向向上．所以电梯的加速度也向上，电梯以大小为

g

10

的加速度加速上升，或以大小为

g

10

的加速度减速下降．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：解决本题的关键知道电梯与物体具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，从而求出电梯的加速度，从而得出电梯的运动情况．