Question

光滑斜面的倾角为a，固定在水平地面上，已知B物体的质量为m，当A、B两物体相对静止一起沿光滑斜面匀加速下滑时，关于A物体对B物体作用力的说法正确的是（　　）

A．A对B的摩擦力为零

B．A对B的支持力为mgcos²α

C．A对B摩擦力为mgcos²α

D．A对斜面的作用力等于A和B的总重力

Answer 1

分析：根据整体法求出AB共同的加速度，将加速度分解为水平方向和竖直方向，隔离对B分析，求出A、B之间的支持力和摩擦力．

解答：解：A、对整体分析，整体的加速度a=

(M+m)gsinα

M+m

=gsinα，将加速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向上的加速度a₁=acosα=gsinαcosα，竖直方向上的分速度a2=asinα=gsin2α．隔离对B分析，A对B的摩擦力f=ma₁=mgsinαcosα．故A、C错误．
B、对B分析，有mg-N=ma₂，则N=mg-ma2=mg-mgsin2α=mgcos2α．故B正确．
D、对整体分析，斜面对A的支持力N′=（M+m）gcosα．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离的运用．