Question

【题目】“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为．

(1)求载人飞船的运动周期；

(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用、g和R表示）

Answer 1

【答案】（1）（2）.

【解析】试题分析：因题目中是将神舟”六号载人飞船与地球自转周期相比较，有时间和角度的关系求出飞船的周期；根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程进行求解即可．

（1）飞船转一周，地球转动

知飞船运动周期为

（2）用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律提供向心力得：，其中r=R+h

对地球表面上的物体，有：

联立解得：解得轨道高度