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13.在一个水平方向的匀强电场中,某带负电荷的小球做匀变速曲线运动,依次经过A、B、C 三点,A、B、C三点与电场方向在同一个竖直面内,运动轨迹如图所示.已知过B点切线与AC连线平行,D点为AC线段的中点,BD连线恰与AC垂直,质点从A点运动到B点所用的时间为tAB,质点从B点运动到C点所用的时间为tBC.下列说法正确的是(  )
A.tAB一定等于tBC,电场方向向左B.tAB一定等于tBC,电场方向向右
C.tAB不一定等于tBC,电场方向向左D.tAB不一定等于tBC,电场方向向右

分析 体做匀变速曲线运动,我们所学过的运动中只有平抛运动为典型的匀变速曲线运动,故可以假设该运动为平抛运动,A点为抛出点,再利用平抛运动的规律求解.

解答 解:假设物体做平抛运动,将A点的速度分解为沿AC方向和垂直于AC方向;同理加速度也作相同分解,则物体在沿垂直AC方向先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动;B点时垂直于AC方向速度为零,故从A到B和从B到C过程中,在垂直于AC方向上的运动是对称的,加速度大小相等,故时间一定相等,即tAB=tBC
如图所示,AE为初速度方向,BO即为平抛运动在B点的加速度方向;因A到B过程与B到C过程中时间相等,故直线AE与OC长度相等,D点为AC的中点,△ABD与△CDO全等,故AD等于DC,而平抛运动加速度与速度方向垂直,故说明B点的加速度沿BD方向,分析小球受力,小球受竖直向下的重力,合力方向沿BD方向,故电场力方向应水平向左,小球带负电,故电场方向水平向右.

故选:B

点评 本题难度较大,很难由一般情况下得出结论,故我们用常见的平抛运动进行分析研究得出结果.注意平抛运动中加速度竖直向下,并将A点看作抛出点.

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