Question

如图所示，电源电动势为50V，电源内阻r为1.0Ω，定值电阻R为14Ω，M为直流电动机，电动机电阻r₀为2.0Ω．电动机正常运转时，电压表的读数为35V．求在100s的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分各是多少？正常工作时电动机的效率是多少？

Answer 1

分析：在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．电动机上转化机械能的部分等于电源总功减去内阻消耗的能量．

解答：解：由题设条件知r和R上的电压降之和为（E-U），所以电路中的电流为
  I=

E-U

R+r

=

50-35

14+1

A=1.0 A     
所以在100s内电源做的功为W=EIt=50×1×100J=5.0×10³J     
在100s内电动机上把电能转化为机械能的部分是：
△E=IUt-I²r₀t=（1.0×35×100-1²×2×100）J=3.3×10³J       
  η=

UI-I2r0

UI

=

35×1.0-1．02×2

35×1.0

%≈94.3%       
答：在100s的时间内电源做的功为5.0×10³J，电动机上转化为机械能的为3.3×10³J，正常工作时电动机的效率约是94.3%．

点评：对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．