Question

（14分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

Answer 1

(1)75m (2)不能 (3)12s

【解析】

试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则

所以两车间的最大距离

(2) v0=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车

(3)警车刚达到最大速度时两车距离，

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．

则：

所以警车发动后要经过才能追上货车

考点：考查追及问题在实际中的应用．