Question

【题目】有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta=1s。求：

(1)两列波的传播速度；

(2)t=0时质点偏离平衡位置的位移为0.16m的所有质点的x坐标。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s；2.5m/s (2) x=(2.5+10n)cm，其中n=0，±1，±2，…

【解析】（1）由图可知a、b两列波的波长分别为 λa=2.5m，λb=4.0m
两列波在同种介质中的传播速度相同为

（2）t=0时，在x=2.5m处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.

从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1=2.5m，λ2=4m　①

甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=2.5+k1λ1，其中k1=0，±1，±2，…　②

x2=2.5+k2λ2，其中k2=0，±1，±2，…　③

由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为

x=(2.5+10n)cm，其中n=0，±1，±2，…　④.