Question

（13分）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品（质量m=1kg)从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，并随转盘一起运动(无相对滑动)，到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=9m，传送带的传输速度=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=5m，物品与传送带间的动摩擦因数=0.2。取g=10m/s²。

（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做了多少功
（3）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数至少为多大?

Answer 1

5s  2J  0.08

（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s₁．由 μ₁mg=ma   （1分）    v²="2as" （1分） 得   s₁=1m＜L （1分）
之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动 匀加速运动的时间  t₁＝ 2s₁ /v ＝1s
匀速运动的时间    t₂＝（L?s₁）/v ＝4s （2分）
所以物品从A处运动到B处的时间t=t₁+t₂="5s" （2分）
（2）由 动能定理，物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做功
W=" m" v²/2-0=2J  （3分）
（3）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有   μ₂mg＝m v² /R 得    μ₂= v²/ gR ="0.08" （3分）