Question

4．如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度v_A′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′．

Answer 1

分析 ①木块A最后做匀速运动．在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，由动量守恒定律求木块A最后的速度v_A′．
②C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒；C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，联立求解即可得解．

解答 解：①研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
  m_Cv₀=m_Av_A′+（m_B+m_C）v_BC
解得，v_A′=2.1 m/s
②C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则：m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′
C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则 m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC
联立解得 v_C′=4 m/s
答：
①木块A最后的速度v_A′是2.1m/s；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′是4m/s．

点评 C在A上和B上滑动的过程中动量守恒，其中，C在A上滑动的过程中是A、B、C组成的系统动量守恒，不是A与C守恒．这是解题的关键．