Question

15．某同学竖直向上抛出一个质量为m的小球，经过时间t，小球落回抛出点．若不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学在抛出小球时，对小球做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mg²t²
• B． $\frac{1}{4}$mg²t²
• C． $\frac{1}{6}$mg²t²
• D． $\frac{1}{8}$mg²t²

Answer 1

分析 物体在空中做竖直上抛，故在上升或下降过程中所需时间为总时间的一半，故可求得抛出时的速度，根据动能定理求的对小球做功；

解答 解：小球竖直上抛，总共经历时间为t，故下落过程中时间$t′=\frac{t}{2}$
故抛出时的速度为v=gt′=$\frac{gt}{2}$
根据动能定理可得人对物体做功为W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{8}$mg²t²
故选：D

点评 本题主要考查了竖直上抛和动能定理，抓住上升过程和下降过程时间相同即可