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【题目】如图所示,一玻璃砖的截面为直角三角形ABC,其中∠A =60°AB=9cm。现有两细束平行且相同的单色光ab,分别从AC边上的D点、E点以45°角入射,且均能从AB边上的F点射出,已知AD =AF= 3cm。求:

①玻璃砖的折射率;

DE两点之间的距离。

【答案】②12cm

【解析】

①光路图如图所示:

由于AD=AF,∠A=60°,则入射光aAC边的折射角为:r=30°

玻璃砖的折射率为:

②设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C,则有:

则有:

C=45°

由图可知,b光经AC边折射后,在BC边上的入射角为60°,大于临界角C,所以此光线在G点发生了全反射.

由几何知识可知,四边形DEGF是平行四边形,由于

BFG=60°,

AF=3cm

则有:

BF=AB-AF=9cm-3cm=6cm

BF=FGcos60°

FG=DE

联立解得:

DE=12cm

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