Question

如图为自行车局部示意图，自行车后轮的小齿轮半径R₁=4.0cm，与脚踏板相连的大齿轮的半径R₂=10.0cm．则小齿轮边缘处A点的线速度与大齿轮边缘B点的线速度之比v₁：v₂=

1：1

，小齿轮的角速度和大齿轮的角速度之比ω₁：ω₂=

5：2

．

Answer 1

分析：本题在皮带轮中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．

解答：解：传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v_A=v_B
所以v₁：v₂=1：1
根据ω=

v

r

得：

ω1

ω2

=

v1r2

v2r1

=

r2

r1

=

0.1

0.04

=

5

2

所以小齿轮的角速度和大齿轮的角速度之比ω₁：ω₂=5：2
故答案为：1：1；5：2

点评：对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．