Question

正常走动的钟表，其时针、分针、秒针都做匀速转动．下列关系中正确的有（　　）

A．秒针角速度是时针角速度的720倍

B．分针角速度是时针角速度的12倍

C．秒针角速度是分针角速度的60倍

D．分针的周期是时针周期的12倍

Answer 1

分析：解决本题的关键正确理解周期定义，然后利用周期和角速度的关系ω=

2π

T

求解角速度．

解答：解：时针运动的周期为12h，故时针上的A点做圆周运动的周期为T₁=12h；
而分针运动一周需要1h，故分针上的B点做圆周运动的周期为T₂=1h；
秒针绕圆心运动一周需要60s，故秒针上的C点做圆周运动的周期为T₃=60s=

1

60

h；
A、根据公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故秒针角速度是时针角速度的720倍，故A正确；
B、根据公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故分针角速度是时针角速度的12倍，故B正确；
C、根据公式ω=

2π

T

，角速度ω∝

1

T

，故秒针角速度是分针角速度的60倍，故C正确；
D、时针的周期是分针周期的12倍，故D错误；
故选ABC．

点评：解决本题的关键是要正确把握机械表的三个指针转动的周期，并能熟练应用周期和角速度的关系．