Question

【题目】中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权。北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运动会和冬季奥运动会的城市。如图是某两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），可视为质点的甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的滑撬，从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平面BC某处，如图所示，设滑撬和冰面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑雪者保持一定姿势在滑撬上不动。则下列说法中正确的是（　　）

A. 甲在B点的速率一定等于乙在B'点的速率

B. 甲滑行总时间大于乙滑行总时间

C. 全过程中摩擦力对甲做的功一定等于摩擦力对乙做的功

D. 甲、乙停止滑行后回头看A处红旗，其视线的仰角一定相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.设任一斜面的倾角为θ，斜面长度为L，高度为h。滑雪者在斜面上下滑过程，根据动能定理得： ，得： ，Lcosθ为斜面底边的长度，因为AB的底边比AB′的底边小，甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率。故A错误。

B.对全过程，根据动能定理得：mgh﹣μmgcosθL﹣μmgs＝0，整理得：mgh﹣μmgs水平＝0，得： ，知沿两轨道滑行水平位移相等。在斜面上下滑过程，根据 得： ，知甲在斜面AB上下滑的时间比乙在AB′下滑的时间短，但甲在水平轨道上滑行时间比乙长，所以不能确定滑行时间关系。故B错误。

C.整个过程中，摩擦力对滑雪者做功为：Wf＝﹣μmgcosθL﹣μmgs＝﹣μmgs水平，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法摩擦力做功大小，故C错误。

D.甲、乙停止滑行的位置相同，所以停止滑行后回头看A处红旗，其视线的仰角一定相同，故D正确。