Question

9．已知一质量为m的物体分别静置在北极与赤道两不同位置时，对地面的压力差为△N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．

Answer 1

分析 在北极，物体所受的重力等于支持力，在赤道，重力和支持力的合力提供向心力，根据在赤道处，重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出地球自转的周期．

解答 解：在北极，物体所受的重力等于支持力，在赤道，重力和支持力的合力提供向心力，
可知$mg-N=△N=mR（\frac{2π}{T}）^{2}$，
解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{4{π}^{2}mR}{△N}}$．

点评 解决本题的关键知道在赤道，物体靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．