Question

9．如图所示，有一半球形玻璃砖，O为球心，半径为R，光源S在其对称轴上，OS=$\sqrt{3}$R． 从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃砖内，经玻璃砖折射后平行于对称轴射出．求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 作出光路图，根据折射定律和几何关系列式，求出入射角和折射角，再求折射率．

解答 解：如图所示，根据折射定律，有：
n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
根据反射定律，有：θ₁=θ₃
由几何关系有：θ₃+θ₂=90°
  $\frac{R}{sin（{θ}_{1}-{θ}_{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}R}{sin（180°-{θ}_{1}）}$
联立可得：θ₁=60°，θ₂=30°，n=$\sqrt{3}$
答：玻璃砖的折射率是$\sqrt{3}$．

点评 处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．