Question

6．物体在位于同一平面内的三个共点力作用下静止，其中两个力的大小分别为F₁=10N，F₂=8N．若第三个力与F₁的正向夹角为θ，则θ可能为（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 180°

Answer 1

分析 根据三角形定则，应用作图法，求出合力F与F₁的夹角θ的最大值，再进行选择．

解答 解：根据三角形法则，两个分力和合力可以构成一个闭合的三角形．
则作出两个力F₁和F₂合力F，如图，
因为F₁和F₂大小是定值，根据几何知识得到，
当F₂与合力F垂直时，θ最大，
设θ的最大值为θ_m，则有sinθ_m=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{8}{10}$，解得：θ_m=53°，
因此第三个力与F₁的正向夹角为θ的最小值为127°，所以CD正确，AB错误．
故选：CD．

点评 本题实质是极值问题，采用作图法分析极值的条件是常用的方法．中等难度，是好题．