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    如图所示，倾角θ=37°的斜面足够长，质量m=1kg的滑块静置在斜面的底端A点，滑块与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5．现给滑块一个沿斜面向上v°=10m/s的初速度，同时用水平恒力F向右推，使滑块做匀加速运动，在2s后撤去推力F，滑块再运动3s时经过B点，已知AB间距x0=49m，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）刚撤去推力F时滑块的加速度大小；
    （2）推力F的大小．
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出刚撤去F时滑块的加速度大小．
    （2）根据运动学公式判断出滑块的后3s内的运动规律，得出滑块在后3s内先沿斜面向上运动到最高点再返回．结合牛顿第二定律和运动学公式求出推力F的大小．
    解答：解：（1）刚撤去F后，根据牛顿第二定律得，
    mgsin37°+μmgcos37°=ma2．
    代入数据，解得a2=10m/s2．
    （2）在头2s内，滑块的位移x1＞v0t1=10×2m=20m．
    后3s内，若始终向上减速运动，则x2＞
    1
    2
    a2t22=
    1
    2
    ×10×32m=45m    ．
    则x1+x2=65m＞49m，故后3s内滑块必定已经沿斜面向上运动到最高点后返回向下运动一段时间．
    Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma1．
    解得a1=0.5F-10．
    x1=v0t1+
    1
    2
    a1t12
    得x1=20+2a1
    v1=v0+a1t1
    得，v1=10+2a1
    x2=
    v12
    2a2
    ，将v1=10+2a1代入
    解得x2=
    (10+2a1)2
    20
    ．
    t2=
    v1
    a2
    ，将v1=10+2a1和a2=10m/s2代入，
    得t2=
    10+2a1
    10

    根据牛顿第二定律得，下滑时有：mgsin37°-μmgcos37°=ma3．
    代入数据解得a3=2m/s2．
    x3=
    1
    2
    a3t32    ，将a3=2m/s2和t3=3-t2=3-
    10+2a1
    10
    代入，
    得x3=(3-
    10+2a1
    10
    )2    ．
    由几何关系可知，x1+x2-x3=49m．
    得20+2a1+
    (10+2a1)2
    20
    -(3-
    10+2a1
    10
    )2=49m    ．
    化简为：a12+30a1-175=0
    解得a1=5m/s2．
    所以F=20+2a1=30N．
    答：（1）刚撤去推力F时滑块的加速度大小为10m/s2．
    （2）推力F的大小为30N．
    点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清物体的运动规律，结合运动学公式求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
    （1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
    （2）抛出时初速度的大小；
    （3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．

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    （1）传送带左右两端AB间的距离L．
    （2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量．
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    （1）在被第二颗子弹击中前．木块离传送带下端A点的最大距离；
    （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
    （3）在木块从c点开始运动到最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的内能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v2
    （3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J．问撒力时棒速v3多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18.4m，质量为M=1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v0=500m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
    （1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
    （2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
    （3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？

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