Question

3．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

（1）如果测得C、D两点间距s₄=2.70cm，D、E两点间距s₅=2.90cm，则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，小车的速度值v_D=0.280m/s．（保留3位有效数字）
（2）该同学分别算出其他速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s．请设计实验数据记录表格填入框中，并在图2中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．实验数据记录表格：

时间t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/（m•s-1）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

（3）由所做v-t图象判断，小车运动的加速度大小为0.200m/s²．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出D点的瞬时速度．
（2）根据每个时刻的速度，应用描点法作出图象，作出v-t图线．
（3）根据图象由加速度定义式，结合图象的斜率，求出加速度．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得：v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
代入数据得：v_D=$\frac{2.70+2.90}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.280m/s．
（2）实验数据记录表格：

时间t （s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v （m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：

（3）据v-t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.30-0.20}{0.5}$ m/s²=0.200 m/s²；
故答案为：（1）v_D=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；0.280；
（2）0.280；
（3）0.200．

点评 本题考查了“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理基本知识，对于这些基本知识要在平时加强训练，提高基本知识的应用能力．