Question

【题目】已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地 ， 则s月：s地约为（　　）
A.9：4
B.6：1
C.3：2
D.1：1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知 =81， =4，
根据万有引力等于重力得： =mg
则有：g=
因此 = …①
由题意从同样高度抛出，
h= gt2= g′t′2…②，
①、②联立，解得t′= t，
在地球上的水平位移s=v0t，
在月球上的s′=v0t′；
因此s月：s地约为9：4，故A正确，BCD错误；
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算，以及对平抛运动的理解，了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．