Question

7．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为（$\sqrt{2}$-1）R（用R表示）

Answer 1

分析 此题考查万有引力随两质点距离延长而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离延长前后的状态，进行比较即可得到答案．

解答 解：根据万有引力定律得
地面上：F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
高度为h处：F′=$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F
解得h=（$\sqrt{2}$-1）R
故答案为：（$\sqrt{2}$-1）R．

点评 此题考查万有引力随两质点距离延长而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离延长前后的状态，进行比较即可得到答案．