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如图所示,质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接.Q处有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.010kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短.不计空气阻力.求:弹丸进入靶盒A后,弹簧的最大弹性势能为多少?
分析:根据动量守恒定律列出等式,由系统机械能守恒求出最大弹性势能.
解答:解:(1)弹丸进入靶盒A后,弹丸与靶盒A的共同速度设为v,由系统动量守恒得:
mv0=(m+M)v   
靶盒A的速度减为零时,弹簧的弹性势能最大,由系统机械能守恒得:
 Ep=
1
2
(m+M)v2  
解得:Ep=
m2
2(m+M)
 
 
v02
代入数值得 Ep=2.5J 
答:弹丸进入靶盒A后,弹簧的最大弹性势能为2.5J.
点评:应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.
练习册系列答案
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(2011?河南二模)如图所示,质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上,在斜向上的恒定拉力F作用下,向右以v0=2.0m/s的速度作匀速直线运动,已知F=3.0N,方向与水平面之间的夹角θ=37°.(sinθ=0.6,cosθ=0.8,g取10m/s2
(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数?;
(2)如果从某时刻起撤去拉力F,求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s.

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(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速度大小;
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(2)当第三颗子弹进入靶盒A后,靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少?
(3)求发射器B至少发射几颗子弹后,靶盒A在相互作用区内运动的距离不超过0.2m.

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精英家教网如图所示,质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接,Q处有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.010kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短,不计空气阻力,求
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(2)弹丸进入靶盒A后,弹簧的最大弹性势能.

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