Question

如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v₀=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力．求：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？

Answer 1

分析：根据动量守恒定律列出等式，由系统机械能守恒求出最大弹性势能．

解答：解：（1）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得：
mv₀=（m+M）v   
靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：
 E_p=

1

2

（m+M）v²  
解得：E_p=

m2

2(m+M)

  v₀²
代入数值得 E_p=2.5J 
答：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．

点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．