Question

2012年4月30日4时50分，我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗北斗导航地球中轨道卫星．北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约2.15×10⁴km，静止轨道卫星的高度约为3.6×10⁴km．下列说法中正确的是（　　）

A．中轨道卫星的周期小于24h

B．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s

C．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度

D．在静止轨道上，卫星的质量越大，运行加速度越小

Answer 1

分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24h，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯，无论是那种卫星，运行过程中都是万有引力提供向心力．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=

4π2r3 GM

轨道半径越小，周期越短，中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，
所以中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期，即中轨道卫星的周期小于24h，故A正确
B、7.9km/s是近地圆轨道的运行速度大小，中轨卫星的轨道半径比地球半径大得多，
根据v=

GM r

，故中轨道卫星的线速度一定小于7.9km/s，故B错误
C、根据v=

GM r

，静止轨道卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，故C错误
D、在静止轨道上，根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

所以在静止轨道上，卫星的质量越大，运行加速度不变，故D错误
故选：A．

点评：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，合理选择公式解决问题；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．