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    7．如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L．从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：

    （1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；
    （2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式．

    分析 根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$求出感应电动势的大小，
    根据棒切割磁感线产生的感应电动势公式和欧姆定律求解感应电流，再根据安培力大小求解．

    解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$得
    棒进入磁场前，回路中感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{0.5}{1.0}$×0.08=0.04V，
    同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，
    棒通过三角形abd区域时，
    棒切割磁感线产生的感应电动势大小E′=BLv=2Bv（t-1）v，
    根据欧姆定律得棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式i=$\frac{E′}{R}$=$\frac{2Bv（t-1）v}{R}$=t-1  （1s≤t≤1.2s），
    当t=1.2s时，电流最大，有效长度最大，最大安培力Fm=BIL=0.04N，
    根据左手定则得安培力方向水平向左．
    答：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E是0.04V；
    （2）棒在运动过程中受到的最大安培力大小是0.04N，方向水平向左，棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式i=t-1  （1s≤t≤1.2s）．

    点评 本题考查了法拉第电磁感应定律和切割产生的感应电动势公式的综合运用，考查了闭合欧姆定律和安培力公式，难度中等．

    练习册系列答案
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    如图所示，竖直固定一刻度尺，小球最初停在O点，球底端和刻度尺“0”刻度线在同一水平线上．小球由静止开始下落，用频闪相机使底片每三十分之一秒曝光一次，得到小球运动的照片．选取OA过程验证小球机械能守恒．
    ①小球运动经过A点时速度大小vA=3.7m/s （结果保留两位有效数字）．
    ②下列操作中合理的是AB．
    A．相同大小的橡胶球和铁球中，应选用铁球
    B．A点的位置应离O点距离适当大些
    C．小球的位置和下落的高度都必须以小球球心位置确定
    D．验证机械能守恒就是比较小球O到A过程重力势能的减小和在A点动能是否相等，因此一定要测量小球的质量．

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    （2）连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐增大（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验；
    （3）如图（d）是根据实验数据作出的U-I图线，由图可判断元件Y（填“X”和“Y”）是非线性元件；
    （4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R=21Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图（e）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V．利用图（d）可算得E=3.2V．r=0.50Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）．

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    A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
    B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
    C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
    D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
    E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

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