Question

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

A．a点与d点的向心加速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．d点与b点的线速度大小相等

D．a点与b点的线速度大小相等

Answer 1

分析：共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．

解答：解：A、靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c两点的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以c、d的角速度相等，根据v=rω，知a、c两点的角速度之比为2：1．所以a、d两点的角速度之比为2：1，根据a=rω²，a点与d点的向心加速度大小相等．故A正确．
   B、a、c两点的角速度之比为2：1．b、c具有相同的角速度，所以a、b两点的角速度比为2：1．故B错误．
   C、b、d具有相同的角速度，半径不同，根据v=rω，知线速度不等．故C错误．
   D、b、c角速度相等，根据v=rω，知线速度不等，而a、c线速度相等，所以a点与b点的线速度大小不等．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．