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11.如图(甲)所示一斜面体固定于水平面上,B为斜面斜边上一点,B点以上斜面光滑,B点以下斜面粗糙,一质量m=1kg的小物块从斜面顶端A处由静止开始在斜面上运动,该过程对应的v-t图象如图(乙)所示.(重力加速度大小g=10m/s2).求:
(1)斜面的倾角θ;
(2)物块与斜面间的动摩擦因素μ.

分析 根据牛顿第二定律求出光滑段的加速度表达式,结合速度时间公式求出加速度的大小,从而得出倾角的大小.
根据牛顿第二定律求出粗糙段的加速度表达式,结合速度时间公式求出加速度的大小,从而求出动摩擦因数的大小.

解答 解:(1)对于AB段,物块做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得,${a}_{1}=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$,
根据速度时间图线知,加速度${a}_{1}=\frac{2.5}{0.5}=5m/{s}^{2}$,
可知sinθ=$\frac{1}{2}$,解得斜面的倾角θ=30°.
(2)过B点后的加速度${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$,
根据速度时间图线知,加速度${a}_{2}=\frac{3.75-2.5}{0.5}=2.5m/{s}^{2}$,
代入数据解得μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$.
答:(1)斜面的倾角θ为30°;
(2)物块与斜面间的动摩擦因素μ为$\frac{\sqrt{3}}{6}$.

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用,知道速度时间图线的斜率表示加速度,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.

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(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能,其主要原因是D
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