Question

某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示。船在静水中的速度为4m/s，要使船渡河的时间最短，则下列说法中正确的是

A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

B．船的航行轨迹是一条直线

C．渡河最短时间为240s

D．船离开河岸400m时的速度大小为m/s

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

试题分析：根据船渡河的时间最短可知，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直，渡河最短时间为，选项A正确C错误；

由于水流速度v变化，根据运动的合成可得：船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；

船离开河岸400m时的水流速度为2m/s，船速大小为m/s=2m/s，选项D正确

考点：考查了小船渡河问题

点评：1．合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动．

2．在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动．物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动．

3．相互关系

①独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响．因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样．

②等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然．

③等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同．

④相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．

本题船实际参与了两个分运动，沿水流方向的分运动和沿船头指向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，船的实际速度为两个分运动的合速度，根据分速度的变化情况确定合速度的变化情况．