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    如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
    ①小球最低点时的线速度大小？
    ②小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
    分析：（1）小球通过最低点时，由重力和杆的拉力提供向心力，根据向心力公式在最低点列方程可正确求解；
    （2）根据最高点重力提供向心力可正确解答．
    解答：解：（1）在最低点由牛顿第二定律得：FT-mg=m
    v
    2
    1
    R

    而且：FT=1.5mg
    联立解得：v1=
    gR
    2

    故小球最低点时的线速度大小为：v1=
    gR
    2
    ．
    （2）在最高点，只有重力提供向心力：mg=m
    v
    2
    2
    R

    解得：v2=
    		gR

    所以当小球以v2=
    		gR
    的速度通过最高点时杆对球无作用力．
    点评：本题是圆周运动动力学问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源，然后根据向心力公式列方程求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
    （1）小球在最高点的速度v；
    （2）小球的初速度v0；
    （3）小球在最低点时球对绳的拉力；
    （4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端栓一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以v0=
    gR
    2
    的水平速度推出．计算：（1）绳被拉直时小球的位置；（2）小球经过最低点C时绳对小球的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度变为零）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球开始在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时绳突然断开，小球最后落在离小球最初位置2R远的地面上．设重力加速度为g，空气阻力不计，求：
    （1）小球在最高点的速率v；
    （2）小球在最低点运动时球对绳的拉力；
    （3）如果细绳转过60°角时突然断开，则以后小球上升到最高点时的速度多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标 v0的数值未知）
    （1）绳突然断开时小球的速度；
    （2）小球刚开始运动时，对绳的拉力．

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