Question

12．小明知道实际电压表内阻很大，现要准确测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：
①待测电压表（量程3V，内阻未知）一只；②电流表（量程0.6 A，内阻0.01Ω）一只，③电池组（电动势约为3V，内阻很小可忽略不计）；④滑动变阻器一个；⑤变阻箱（可以读出电阻值，0～9999Ω）一个；⑥开关和导线若干．
小明利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是3000Ω．

（2）小明设计了如图乙、丙两个实验电路．为了更准确地测出该电压表内阻的大小，应选择丙图实验电路，你认为乙图实验电路不合理的原因是电路电流太小，无法准确读数．
（3）用选择的电路进行实验时，闭合电键S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱读数R和电压表的读数U，由测得的数据作出$\frac{1}{U}$-R图象如图丁所示，则电源电动势E=2.941V，电压表内阻R_V=3271Ω．（保留4位有效数字）

Answer 1

分析 （1）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（2）电压表内阻很大，串联接入电路后电路电流很小，电流表示数几乎为零，无法准确读数，因此不能用伏安法测电压表内阻，应使用电压表与电阻箱组成电路测电压表内阻．
（3）根据闭合电路的欧姆定律求出电压与电阻箱阻值关系，根据函数表达式求出斜率k与截距b的表达式，然后求出电压表内阻．

解答 解：（1）选用×100Ω倍率测电压表内阻，由图甲所示表盘可知，阻值为：30×100Ω=3000Ω；
（2）图乙所示电路滑动变阻器与电压表串联接入电路，电源电动势为3V，电压表内阻约为3KΩ，由于电压表内阻太大，电路电流很小几乎为零，电流表无法准确读数，因此乙电路不合理；由于电阻箱电阻最大阻值为9999Ω，改变电阻箱阻值可以改变电压表示数，测出多组实验数据，因此比较合理的实验电路是丙．
（3）电压表内阻约为3KΩ，电源内阻约为1Ω，相对于电压表内阻来说电源内阻可以忽略不计，由闭合电路欧姆定律可得：E=U_V+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R，
则：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}$R，由$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}$R可知，$\frac{1}{U}$-R图象的斜率：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△R}$=$\frac{0.60-0.34}{2500-0}$=0.000104，
截距：b=$\frac{1}{E}$=0.34，解得：E≈2.941V，R_V≈3271Ω；
故答案为：（1）3000；（2）电路电流太小，无法准确读数；（2）2.941；3271．

点评 本题考查了欧姆表读数、实验电路的选择、实验步骤、实验数据处理等；应用图象法处理实验数据时，要选择合适的变量，使图象为直线，图象是直线，图象比较直观、易于实验数据的处理．