Question

用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（    ）

A.加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大

B.匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大

C.两过程中拉力做的功一样大

D.上述三种情况都有可能

Answer 1

解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较.重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F.

匀加速提升重物时，设拉力为F₁，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律

得F₁-mg=ma

拉力F₁所做的功

W₁=F₁·s₁=m(g+a)·                                          ①

匀速提升重物时，设拉力为F₂，根据平衡条件得F₂=mg

匀速运动的位移s₂=vt=at·t=at²

所以匀速提升重物时拉力的功W₂=F₂s₂=mgat²                                       ②

比较①②式知：当a＞g时，W₁＞W₂；当a=g时，W₁=W₂；当a＜g时，W₁＜W₂.

答案：D

点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关.在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功.