Question

17．某一时刻A、B两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（　　）

• A． A、B两物体速度之差保持不变
• B． A、B两物体速度之差与时间成正比
• C． A、B两物体位移之差保持不变
• D． A、B两物体位移之差与时间平方成正比

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动速度公式v_t=v₀+at和位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出两物体的速度之差和位移之差的表达式，然后进行讨论即可．

解答 解：A、由v_t=v₀+at得两物体的速度之差为：
△v=v₁-v₂=△v₀，所以速度之差保持不变，故A正确，B错误．
C、设a、b两个物体的初速度分别为v₁、v₂，加速度为a，
由公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得两物体的位移之差为：△x=（v₁-v₂）t=△v₀t，A、B两物体位移之差随时间均匀增加，故C错误，D错误；
故选：A．

点评 做这类题目不能单凭感觉，要根据具体运动学公式进行推导，因此对运动学公式要熟练掌握，并能进行有关数学推导．