Question

如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动。当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示。
（1）金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m＝0.25 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，取重力加速度g＝10 m/s²，试求磁感应强度B的大小及θ角的正弦值sinθ。

Answer 1

解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动）
（1）感应电动势E＝BLv
感应电流I＝
ab杆所受的安培力F_安＝BIL＝
F－mgsinθ－＝ma
当a＝0时，速度v达最大，保持不变，杆做匀速运动
v＝
结合v-F图象知：斜率k＝，横轴上截距c＝mgsinθ＝2
代入数据解得B＝1 T，sinθ＝0.8