Question

（1）      求粒子从电场中飞出时的侧向位移为h
（2）      求粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y
（3）求粒子从匀强电场中飞出时的速度v
（4）求粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角ß
（5）求点电荷的电量Q。
（6）若在界面PS处放一荧光屏，在两板上改加如图所示的随时间变化的电压。则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？

Answer 1

（1）3cm （2）12cm （3）
（4）ß=90⁰（5）1．04×10^-8C（6）在荧光屏上形成一条亮线 0．12m

（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,
则：            （1分）                            
 
      即： （1分）                 
代入数据，解得：       h=0．03m=3cm      （1分）
（2）设穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y ，由带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：                      
       （1分）                                             
代入数据，解得:     y=0．12m=12cm     （1分）                       
（3）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v_y，
则：v_y=at=
代入数据，解得:      v_y=1．5×10⁶m/s   （1分）                       
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：
          （1分）                        
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
                （1分）
（4）粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角ß=90⁰ （1分）
（5）设点电荷的电量Q。
因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。
匀速圆周运动的半径：     （1分）                
由：            （2分）
代入数据，解得：Q=1．04×10^-8C       （1分）
（6）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动。由（2）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比。又因为电子是连续发射，所以会在荧光屏上形成一条亮线，其长度为：y=0．12m  （2分）