Question

长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v₀=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s²．求：

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离；（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

Answer 1

（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次

（1）以A、B系统为研究对象，选取向左为正方向，从A与C碰后至A、B达共同速度v，由动量守恒有

代入数据解得v=1m/s
（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，最大位移为s，

，解得
（3）第一次A与C碰后至A、B达共同速度v，B在A上相对于A滑行L₁
，解得．
第二次A与C碰后至A、B达共同速度，B在A上相对于A滑行L₂

，解得．
若假定第三次A与C碰后A、B仍能达共同速度，B在A上相对于A滑行L₃

，解得．

即三次碰撞后B可脱离A板．