Question

如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）

A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

B．卫星从轨道Ⅰ经过Q时的加速度大于它从轨道Ⅱ经过Q时的加速度

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的向心加速度大于它在Q点的向心加速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

Answer 1

分析：了解同步卫星的特点和第一宇宙速度的含义．根据万有引力提供向心力解题．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动

解答：解：A、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误．
B、Q点到地球的距离一定，万有引力就一定，根据牛顿第二定律，卫星经过Q点时加速度一定．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，而轨道Ⅰ上Q到地球的距离小于轨道Ⅰ上Q到地球的距离，所以卫星从轨道Ⅰ经过Q时的加速度大于它从轨道Ⅱ经过Q时的加速度．故C正确．
D、从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ．故D正确．
故选CD．

点评：知道第一宇宙速度的特点．卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．