Question

8．如图所示，A、B两个物体叠放在光滑的水平面上，A的质量为m=1kg，B的质量为M=2kg，A，B间的动摩擦因数为μ=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，要使A相对B开始滑动，求：
（1）至少用多大的水平拉力拉物体B？
（2）至少用多大的水平拉力拉物体A？

Answer 1

分析 当AB保持静止，具有相同的加速度时，F达到最大值时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力．根据牛顿第二定律求出F的最小值．

解答 解：（1）当拉力作用在B上时，A产生的最大加速度为a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$
要使A相对B开始滑动，则B的加速度大于1m/s²即可，由牛顿第二定律F-μmg=Ma，则拉力为F=Ma+μmg=2×1+0.1×1×10N=3N
（2）当拉力作用在A上时，B产生的最大加速度为a=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.1×1×10}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
对A由牛顿第二定律F-μmg=ma得
F=μmg+ma=$0.1×1×10+1×0.5N\\;=1.5N\$=1.5N
答：（1）至少用3N的水平拉力拉物体B
（2）至少用1.5N 的水平拉力拉物体A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意临界状态和整体法、隔离法的运用．