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如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场,磁场宽度为2L、磁感应强度为B。正方形线框abcd的电阻为R,边长为L,线框以与ab垂直的速度3v进入磁场,线框穿出磁场时的速度为v,整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q1,穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q2。则Q1:Q2等于

A.1:1      B.2:1              C.3:2      D.5:3
D

试题分析:设线框全部进入磁场时的速度为v′,
则在线框由左侧全部进入磁场时,设时间为t1,线框中的平均电流为I1,则利用动量定理可得:-BLI1t1=mv′-m×3v;则mv′=3mv-BLI1t1
在线框由磁场内全部出来时,设时间为t2,线框中的平均电流为I2,则利用动量定理可得:-BLI2t2=mv-mv′;则mv′=mv+BLI2t2
又因为I1t1= I2t2=,因为线圈穿入和穿出时的磁通量φ是不变的,故线圈中的电荷量在穿入与穿出时是相等的,则联立以上式子,解之得:v′=2v,则线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为Q1=m(3v)2m(2v)2=m×5v2;穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为Q2=m(2v)2mv2=m×3v2;所以Q1:Q2=5:3,D是正确的。
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