Question

17．“嫦娥三号”探测器环绕月球运行的轨道半径为r，如果轨道半径r变大，下列说法中正确的是（　　）

• A． 线速度变大
• B． 角速度变小
• C． 向心加速度变大
• D． 周期变小

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度、角速度、向心加速度、周期，然后判断它们如何变化．

解答 解：嫦娥三号探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径r变大，线速度v变小，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径r变大，加速度ω变小，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径r变大，向心加速度a变小，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r变大，周期T变大，故D错误
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题，本题是一道基础题．