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    14．如图，跨过光滑轻质小定滑轮的轻绳，一段系一质量为m的小球，另一端系一质量为2m的重物，小球套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮与杆的距离为d．现将小球从与滑轮等高的A处由静止释放，下滑过程中经过B点，A、B两点间距离也为d，重力加速度为g，则小球（　　）
    A．刚释放时的加速度为g
    B．过B处后还能继续下滑$\frac{d}{3}$
    C．在B处的速度与重物此时的速度大小之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    D．在B处的速度与重物此时的速度大小之比为$\sqrt{2}$

    分析 小球刚开始释放时，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律求解加速度；
    小球和重物组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解B球下降的高度；
    根据数学几何关系求出小球到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出球在B处速度与重物的速度之比．

    解答 解：A、小球刚开始释放时，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为g，故A正确；
    B、设小球下降的最大高度为h，根据系统机械能守恒定律，有：
    mgh-2mg（$\sqrt{{d}^{2}+{h}^{2}}$-d）=0
    解得：h=$\frac{4}{3}d$
    故过B处后还能继续下滑$\frac{d}{3}$，故B正确；
    CD、由于绳子不可伸长，故球与重物在沿着绳子方向的分速度相等，在B处，绳子与竖直方向的夹角为45°，故：
    v球cos45°=v重 
    故$\frac{{v}_{球}}{{v}_{重}}=\sqrt{2}$，故C错误，D正确；
    故选：ABD．

    点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道小球沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，不难．

    练习册系列答案
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