[题目]如图所示.一光滑细杆固定在水平面上的C点.细杆与水平面的夹角为.一原长为L的轻质弹性绳.下端固定在水平面上的B点.上端与质量为m的小环相连.当把小环拉到A点时.AB与地面垂直.弹性绳长为2L.将小环从A点由静止释放.当小环运动到AC的中点D时.速度达到最大.重力加速度为g.下列说法正确的是A.在下滑过程中小环的机械能先减小后增大B.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为，一原长为L的轻质弹性绳，下端固定在水平面上的B点，上端与质量为m的小环相连，当把小环拉到A点时，AB与地面垂直，弹性绳长为2L，将小环从A点由静止释放，当小环运动到AC的中点D时，速度达到最大。重力加速度为g，下列说法正确的是

A.在下滑过程中小环的机械能先减小后增大

B.小环刚释放时的加速度大小为g

C.小环到达AD的中点时，弹性绳的弹性势能为零

D.小环的最大速度为

【答案】BD

【解析】

A．小环受重力、支持力和拉力，拉力先做正功后做负功，故环的机械能先增加后减小，故A错误；

B．在A位置，环受到重力、拉力、支持力，根据牛顿第二定律有：

在D点，环的速度最大，说明加速度为零，弹簧长度为2L，则有

联立解得：

故B正确；

C．小环到达AD中点时，弹性绳的长度为2L，伸长量为L，故弹性势能不为零，故C错误；

D．小环和弹性绳系统的机械能守恒，在D点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的长度，故初位置和D位置环的机械能相等，则有

解得：

故D正确。

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