Question

9．粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直线框平面向里，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是（　　）

• A． a、b两点间的电势差图①中最大
• B． a、b两点间的电势差图②中最大
• C． 回路电流图③中最大
• D． 回路电流图④中最小

Answer 1

分析 根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律，分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小．

解答 解：设线框的电阻为R．
①图中：ab两点间的电势差等于外电压，其大小为U=$\frac{3}{4}$E=$\frac{3}{4}$B•2Lv=$\frac{3}{2}$BLv，电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BLv}{R}$．
②图中：ab两点间的电势差等于外电压的$\frac{1}{3}$，其大小为U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$B•2Lv=$\frac{1}{2}$BLv，电流为I=$\frac{2BLv}{R}$．
③图中：ab两点间的电势差等于外电压的$\frac{1}{3}$，其大小为U=$\frac{1}{4}$BLv，电流为I=$\frac{BLv}{R}$．
④图中：ab两点间的电势差等于外电压的$\frac{1}{3}$，其大小为U=$\frac{1}{8}$BLv，电流为I=2$\frac{BLv}{R}$．
可见，图①中ab两点间的电势差最大，③图中电流最小，图④中电流最大．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题要掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势公式E=BLv，分析电势差与电动势的关系，也可以画出电路的等效电路图，根据等效电路图求解导线的电势降落．