Question

（1）（6分）已知某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为         ；分子的平均间距为            。

（2）（9分）如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银。稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cm。现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示。已知大气压强P₀=75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）m=，平均间距a= （2）x=6.3675cm ≈0.064m

【解析】

试题分析：（1）气体中每个分子的质量m=；将气体分子看成立方体，设分子间的间距为a，,平均间距a=  .

（2）解：设活塞向下运动的距离为x，活塞运动前，左、右两管上方气体的压强均为大气压P₀，体积相同，设为V₀。活塞运动后，设左、右两管上方气体的压强分别为P₁、 P₂，体积分别为V₁、V₂。

对左管气体，有：P₀ V₀= P₁ V₁       ①       （1分）

对右管气体，有：P₀ V₀= P₂ V₂       ②       （1分）

设管的横截面积为S，有：

V₀=LS          ③        （1分）

V₁=（L-x+）S               ④         （1分）

V₂=（L-）S                 ⑤           （1分）

P₁= P₂+P_h          ⑥           （2分）

以上联合求解得：

解得：x=6.3675cm ≈0.064m         （2分）

考点：分子的质量 气体分子模型 阿伏伽德罗常数 等温变化 气体的压强